احتمال و ترکیب

این کارگاه با «جایگشت و ترکیب» و «احتمال یا اندازه‌گیری شانس» ریاضی ۱ دهم (فصل‌های ۶ و ۷) هماهنگ است. وقتی همهٔ حالت‌های یک آزمایش هم‌شانس باشند، P(A) = m ÷ n است؛ n تعداد همهٔ حالت‌های ممکن و m تعداد حالت‌های مطلوب پیشامد A است.

وقتی k شیء از n شیء را تصادفی انتخاب کنیم و ترتیب مهم نباشد، n = C(n,k) = n! ÷ (k!(n − k)!). وقتی از دو گروه با هم انتخاب می‌کنیم، تعداد حالت‌های مطلوب m برابر حاصل‌ضرب تعداد انتخاب‌ها از هر گروه است. وقتی ترتیب مهم است (عددی با رقم‌های متفاوت)، جایگشت r تایی P(n,k) = n! ÷ (n − k)! را به کار ببر. جواب کسری ساده‌شده است.

مثال: از ۲۸ سیب، ۱۵ تا زرد است و ۳ سیب برمی‌داریم؛ P = C(۱۵,۳) ÷ C(۲۸,۳) و برابر ۵۳۶ می‌شود.