سیگما و مجموع سری‌ها

سری جمع جمله‌های یک دنباله است. نماد Σ می‌گوید «جمع کن»: Σ۲k برای k از ۱ تا ۵ یعنی ⁦۲ + ۴ + ۶ + ۸ + ۱۰⁩.

برای دنبالهٔ حسابی با جملهٔ اول a و قدرنسبت d، مجموع n جملهٔ اول Sₙ = n۲×(۲a + (n − ۱)d) است. فرمول را با جمله‌های اول و آخر هم می‌شود نوشت.

برای دنبالهٔ هندسی با جملهٔ اول a و قدرنسبت ⁦r (r ≠ ۱)⁩ مجموع n جملهٔ اول Sₙ = arⁿ − ۱r − ۱ است.

اگر |⁦r| < ۱⁩ باشد، جمله‌ها کوچک و کوچک‌تر می‌شوند و مجموع نامتناهی به عدد S = a۱ − r می‌رسد.

اشتباه‌های معمول: فراموش کردن ضریب Σ؛ گذاشتن n به جای ⁦n − ۱⁩؛ نصف نکردن؛ فراموش کردن «⁦−۱⁩» در مجموع هندسی؛ ضرب در r به جای تقسیم بر ⁦۱ − r⁩.