شکل داده‌ها و منحنی نرمال

شکل توزیع داده‌ها اطلاعات مفیدی به ما می‌دهد. اگر نیمهٔ چپ و راست نمودار مثل آینه شبیه هم باشند، توزیع متقارن است و میانگین و میانه به هم نزدیک‌اند. اگر یک طرف مثل دم دراز شود، داده‌ها چوله‌اند و نام چولگی از طرف دم گرفته می‌شود، نه از طرف قلهٔ نمودار.

دم میانگین را به طرف خودش می‌کشد، چون میانگین همهٔ مقدارها را به حساب می‌آورد ولی میانه فقط به مقدار وسط نگاه می‌کند. با دم بلند در راست، میانگین از میانه بزرگ‌تر است؛ با دم بلند در چپ، کوچک‌تر.

بسیاری از اندازه‌ها (قد، خطای اندازه‌گیری) شکل زنگوله‌ای متقارن دارند: توزیع نرمال. اگر میانگین x̄ و انحراف معیار S باشد، حدود ⁦۶۸٪⁩ داده‌ها بین ⁦x̄ − S⁩ و ⁦x̄ + S⁩، حدود ⁦۹۵٪⁩ بین ⁦x̄ − ۲S⁩ و ⁦x̄ + ۲S⁩ و تقریباً همه (۹۹/۷٪) بین ⁦x̄ − ۳S⁩ و ⁦x̄ + ۳S⁩ هستند.