مساحت مثلث: سینوس، هرون و دایره‌ها

این کارگاه برای پایهٔ یازدهم است (فصل هندسه ۲: روابط طولی در مثلث، فرمول هرون، شعاع دایره‌های محیطی و محاطی). مثلث‌ها به مقیاس رسم شده‌اند (هر واحد ۱ سانتی‌متر)؛ بعضی مقدارها پنهان‌اند.

مساحت مثلثی که ضلع‌های a و b و زاویهٔ بین آن‌ها C دارد K = absinC۲ است.

با نیم‌محیط s = a + b + c۲، فرمول هرون مساحت را از سه ضلع می‌دهد: K = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

شعاع دایرهٔ محاطی r = Ks است. شعاع دایرهٔ محیطی R = abc۴K است که برابر R = a۲sin A هم هست.