د دویمې درجې افادو تجزیه او نور مطابقتونه

دا کارګاه د نهم ټولګي د «په فکټورونو تجزیه» او «د مکعبونو مجموعه او توپیر» لوستونه تعقیبوي.

د x^۲ + ۵x + ۶ د په فکتورونو تجزیه لپاره یې ټوټې د یوه مستطیل په شکل کېږدئ: ضلعې یې هماغه دوه قوسونه دي، (x + ۲)(x + ۳). د دوو عددونو د ضرب حاصل ۶ او د جمع حاصل یې ۵ دی.

کله چې منفي حد لرو، د مستطیل سپینې او سرې پټې صفر جوړې دي: (x + ۳)(x − ۲) درې سپینې او دوه سرې پټې لري چې یوازې یوه سپینه پټه، x، پرېږدي.

د دوو مربعونو توپیر: x^۲ − ۹ = (x − ۳)(x + ۳)؛ پټې یو بل بشپړ صفر کوي. x^۲ + ۹ داسې نه تجزیه کېږي.

تل لومړی ګډ فکټور بهر کړئ: ۲x^۲ + ۱۰x + ۱۲ = ۲(x^۲ + ۵x + ۶).

د مکعبونو مجموعه: a^۳ + b^۳ = (a + b)(a^۲ − ab + b^۲). هغه مکعب چې ضلع یې a + b وي په یوه a^۳، یوه b^۳، درې a^۲b او درې ab^۲ وېشل کېږي؛ نو (a + b)^۳ له a^۳ + b^۳ سره مساوي نه دی.

هره ضلع د − او + په مرسته جوړه کړئ: مستطیل پخپله ډکېږي او مساحت یې ښيي. د عواملو پر تخته، کارت وټاکئ او بیا «تجزیه کړه» ووهئ.