د مساحت اټکل، د ریمان مجموعه او د ذوزنقې قاعده

د منحني لاندې مساحت په مستقیم ډول نه شي حسابېدای، خو کولای شو چې نرۍ پټۍ ترې جوړې کړو. هره پټۍ په یو مستطیل بدلوو: مساحت = عرض × لوړوالی. لوړوالی د پټۍ له کیڼ سر (کیڼه مجموعه) یا ښي سر (ښي مجموعه) اخیستل کېږي.

د متزایدې تابع لپاره کیڼه مجموعه له اصلي مساحت څخه کمه او ښي مجموعه ډېره ده. که پټۍ ذوزنقې ونیسو، د هرې مساحت a + b۲×h دی؛ a او b دوه څنګ لوړوالي دي او h د پټۍ عرض دی.

هر څومره چې پټۍ نرۍ شي، اټکلونه یو عدد ته نږدې کېږي. همدا لېمیټ معین انتیګرال دی او هغه مجموعې چې ورته رسېږي د ریمان مجموعه بلل کېږي.