ضمني، پارامتري، دویمه درجه مشتق او تړلي سرعتونه

د دایرې میل په یوه نقطه کې د ضمني مشتق په مرسته پیدا کړئ، د پارامتري منحني میل حساب کړئ، دویم مشتق واخلئ او پوه شئ چې د ضلع بدلون د مساحت بدلون څنګه جوړوي.

لارښود

که y له x سره په یوه معادله کې تړلی وي خو یوازې شوی نه وي، دواړه خواوې د x په اړه مشتق کوو او هر ځای چې y وي، y′ هم ضربوو (د مرکب تابع قاعده): (y۲)′ = ۲y·y′.

د پارامتري منحني ⁦x(t)⁩ او ⁦y(t)⁩ لپاره: dydx = dydtdxdt. دویم مشتق د مشتق مشتق دی او ښيي چې پخپله میل څنګه بدلېږي.

کله چې دوه کمیتونه یو له بل سره تړلي وي، د بدلون سرعتونه یې هم تړلي دي: که A = x۲ نو dAdt = ۲x·dxdt.