د ساین، ایکسپونینشل، لوګاریتم او معکوسو توابعو مشتق
د sin x مشتق د صفر شاوخوا وکتل، پر ex مماس رسم کړئ، د ln x د ex د عکس په مرسته مشتق یې پیدا کړئ او د معکوس تابع قاعده arctan ته ورسوئ.
- افغانستان: ۱۲ ټولګی
- ایران: ۱۲ ټولګی
- سوریه: ۱۱ ټولګی
- فلسطین: ۱۲ ټولګی
- اوکراین: ۱۱ ټولګی
- روسیه: ۱۱ ټولګی
- فرانسه: ۱۱ ټولګی
- بریتانیا: ۱۲ کال
لارښود
(sin x)′ = cos x او (cos x)′ = −sin x. د ۰ شاوخوا د sin x منحني پر کرښې y = x نښتی دی، نو میل یې هلته ۱ دی، یعنې cos ۰.
(ex)′ = ex: په هره نقطه کې د منحني میل د هغې له لوړوالي سره مساوي دی. ln x د ex معکوس دی او (ln x)′ = ۱x.
که f(a) = b وي، معکوس تابع په b کې مشتق لري: (f−۱)′(b) = ۱f′(a). ځکه چې معکوس منحني د f منحني عکس د y = x په اړه دی، میلونه سرچپه کېږي.