په آرګند ډیاګرام کې طاقتونه، ریښې او دایرې

له ⁦e(iθ)⁩ نه د واحد دایرې د ټکي په توګه کار واخلئ، په دموآور قضیه طاقت ورکړئ، د یو عدد څلور ریښې د مربع په توګه کېږدئ او په ⁦|z − c| = r⁩ دایره رسم کړئ.

لارښود

عدد eiθ د واحد دایرې هغه ټکی دی چې زاویه یې θ ده: eiθ = cosθ + isinθ. هغه عدد چې مطلقه اندازه یې r او زاویه یې θ وي reiθ دی. نیمه دوره π رادیانه ده؛ نو eiπ = −۱.

دموآور: یو عدد ته د n طاقت ورکولو لپاره مطلقه اندازه په n طاقت پورته کړئ او زاویه په n کې ضرب کړئ. د یو عدد n ریښې ټولې یو شان مطلقه اندازه لري او زاویې یې ⁦۳۶۰° ÷ n⁩ سره لرې دي؛ نو د منظم څو‌ضلعي رأسونه دي. د zn = ۱ ریښې د واحد ریښې بلل کېږي او د واحد دایرې پر سر دي.

له z نه تر ثابت ټکي c پورې واټن |z − c| دی؛ نو |z − c| = r هغه دایره ده چې مرکز یې c او شعاع یې r ده.