ضریبهای دوجملهای، مثلث خیام–پاسکال و اثبات با شمارش
گروههایی از دوستانت را به دو دسته تقسیم کن، قاعدهٔ مثلث خیام–پاسکال را با شمارش ثابت کن و ببین چرا مجموع هر ردیف توانی از ۲ است.
- ایران: ۱۲ ټولګی
- روسیه: ۹ ټولګی
- فرانسه: ۱۲ ټولګی
دا کارځای لا پښتو ته نه دی ژباړل شوی او په فارسي ښودل کېږي.
لارښود
این کارگاه با درس ۱ فصل ۳ ریاضیات گسستهٔ دوازدهم («مباحثی در ترکیبیات»، یادآوری ترکیب) و مثلث خیام–پاسکال همخوان است.
در اثبات ترکیبیاتی یک تعداد را به دو شیوه میشماریم. اگر هر دو شیوه درست باشند، نتیجههایشان برابر است. مثلاً گروههای سهنفره از ۶ دوست را یک بار همه با هم و یک بار به دو دسته میشماریم: گروههایی که سارا در آنهاست و گروههایی که نیست.
اینجا روی این اشتباههای رایج کار میکنیم: شمردن ترتیب برای گروه، جمع نکردن دو دسته، ضرب کردن بهجای جمع، و فراموش کردن گروه خالی.