د تالس قضیه او د مثلثونو ورته والی

دا کارځای د اتم ټولګي لپاره دی (درېیم څپرکی، «موازي خطونه، د تالس قضیه» او «په مثلث کې د تالس قضیه، د مثلثونو د ورته والي حالتونه»). رنګه ټکي کش کېدای شي؛ د شکل لاندې نسبتونه په همغه شېبه کې حسابېږي.

د تالس قضیه: که یوه کرښه چې له BC ضلعې سره موازي ده، د مثلث نورې دوې ضلعې په D او E کې قطع کړي، ADDB = AEEC. معکوس یې هم سم دی: که دا دوه نسبتونه مساوي وي، DE له BC سره موازي ده.

په دې حالت کې ADE مثلث له ABC مثلث سره ورته دی: زاویې یې مساوي دي او درې واړه ضلعې په یوه نسبت لویې یا کوچنۍ شوې دي، ADAB = AEAC = DEBC. دې نسبت ته د ورته والي نسبت وایو.

هغه دوه مثلثونه چې دوې مساوي زاویې ولري ورته دي؛ اړتیا نشته چې ضلعې اندازه کړئ. په ورته شکلونو کې اوږدوالي په یوه عدد کې «ضربېږي»، نه دا چې یو عدد ورسره «جمع» شي. پر تخته نسبتونه په ÷ لیکل شوي دي.