Числовые неравенства и их свойства
Сравни числа по знаку разности a − b, докажи неравенства, сложи неравенства почленно и оцени значение выражения.
- Россия: 8 класс
- Украина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе числовые неравенства и их свойства изучают в 8 классе (алгебра). Они начинаются с разности: число a больше b, если разность a − b положительна, и меньше b, если она отрицательна.
Чтобы сравнить два числа, находят знак их разности. Так же доказывают неравенства: преобразуй разность так, чтобы её знак стал очевиден.
Свойства: если a > b и b > c, то a > c. Если a > b, то a + c > b + c. Если a > b и c > 0, то ac > bc, а если c < 0, то ac < bc.
Неравенства a > b и c > d имеют один знак. Их можно сложить почленно: a + c > b + d. Если все числа положительны, их можно и перемножить почленно: ac > bd. Так оценивают значение выражения.