Задачи с параметром
Параметр — это число, которое не задано, но фиксировано. Смотри на график и разбирай случаи: при каких a у уравнения есть корни и сколько их.
- Россия: 10 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе задачи с параметром изучают на углублённом уровне в 10–11 классах и разбирают в заданиях №18 ЕГЭ. Это тема повышенной трудности: в базовом курсе есть только простые случаи с линейным уравнением.
Параметр — буква, например a, которая обозначает фиксированное, но неизвестное число. Уравнение с параметром надо решить для каждого допустимого значения a: часто ответ делится на случаи.
Два основных способа. Аналитический: разбираем случаи (для ax = b отдельно a = 0 и a ≠ 0, для квадратного уравнения смотрим на дискриминант как на выражение с параметром). Графический: переносим параметр в одну часть, строим график y = f(x) и горизонтальную прямую y = a; число их общих точек равно числу корней.
Передвигай ползунок и следи, как меняется число пересечений. В последней задаче введи ответ с клавиатуры.