Уравнения с двумя переменными и системы уравнений
Найди пары, удовлетворяющие уравнению с двумя переменными, построй его график, составь систему по тексту задачи и найди её решение.
- Россия: 9 класс
- Украина: 7 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе это тема 7 класса (алгебра): линейное уравнение с двумя переменными и его график, система двух линейных уравнений, текстовые задачи с помощью систем.
Решение уравнения с двумя переменными — упорядоченная пара чисел (x; y), при подстановке которой получается верное равенство. Таких пар бесконечно много. Например, пара (2; 3) — решение уравнения x + y = 5.
Графиком уравнения ax + by = c является прямая. Чтобы её построить, вырази y через x и найди две точки: из 2x + y = 4 получаем y = −2x + 4.
Текстовую задачу решают так: обозначь неизвестные x и y; составь по условию два уравнения (систему); реши её; проверь ответ по условию; запиши ответ.
Решение системы — пара чисел, удовлетворяющая обоим уравнениям; на графике это точка пересечения двух прямых.