Непрерывность и скорость изменения
Посмотри, когда график можно начертить, не отрывая карандаша, найди k, при котором функция непрерывна, и сожми среднюю скорость изменения до мгновенной.
- Россия: 10 класс
- Украина: 10 класс
- Германия: 11 класс
- Франция: 11 класс
- Великобритания: Year 11
- Иран: 12 класс
- Афганистан: 12 класс
- Сирия: 12 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе непрерывность функции в точке и скорость изменения изучают в 10–11 классах (алгебра и начала математического анализа: предел функции, непрерывность, производная). Функция f непрерывна в точке a, если выполнены три условия: f(a) существует, предел f при x → a существует, и они равны. Это значит, что в этой точке на графике нет ни «дырки», ни скачка.
Средняя скорость изменения на промежутке — это угловой коэффициент секущей, проходящей через две точки графика: изменение y, делённое на изменение x. Если промежуток сжимать, получится скорость изменения в одно мгновение (мгновенная скорость).