Вычисление пределов: свойства, 0/0 и синус
Находи пределы суммы и произведения по графикам, раскрывай неопределённость 0/0 разложением на множители и сокращением и познакомься с пределом синуса.
- Россия: 10 класс
- Франция: 12 класс
- Иран: 11 класс
- Афганистан: 12 класс
- Сирия: 11 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
Формально предел функции в школьной программе не выделен: с ним знакомятся при изучении непрерывности и производной в 10–11 классах (на углублённом уровне подробнее). Предел суммы, разности или произведения двух функций равен сумме, разности или произведению их пределов: lim(f·g) = limf·limg. Поэтому читай предел каждой функции отдельно.
Если после подстановки числа получилось 00, ответа ещё нет. Разложи числитель и знаменатель на множители, сократи общий множитель, который обращается в нуль, и подставь число ещё раз.
При малых углах sin x почти равен x. Поэтому lim(x→0)sin x : x = 1 и для любого числа k lim(x→0)sin kx : x = k.