Угловой коэффициент и уравнение прямой y = kx + b
Измерь наклон прямой с помощью треугольника-ступеньки, задай k и b ползунками, построй прямую по таблице значений и найди уравнение прямой, проходящей через две точки.
- Россия: 7 класс
- Украина: 7 класс
- Германия: 8 класс
- Франция: 7 класс
- Великобритания: Year 9
- Иран: 9 класс
- Афганистан: 8 класс
- Сирия: 9 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе линейную функцию y = kx + b и её график изучают в 7 классе (алгебра), в 9 классе к ним возвращаются: графики функций y = kx и y = kx + b (алгебра), уравнение прямой и её угловой коэффициент (геометрия).
угловой коэффициент показывает, насколько круто идёт прямая: на сколько она поднимается, когда x увеличивается на 1. Под прямой рисуем треугольник-ступеньку: сначала вправо (шаг по x), потом вверх или вниз (подъём). k = подъём : шаг, то есть отношение приращения y к приращению x: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ для любых двух точек прямой; в учебниках геометрии это тангенс угла наклона прямой к оси Ox. Если прямая идёт вниз слева направо, подъём отрицательный, и k отрицательный.
Любая прямая, кроме вертикальной, имеет уравнение y = kx + b. k — угловой коэффициент. b — свободный член: прямая пересекает ось Oy в точке (0; b). Обрати внимание: b читают на оси Oy (вертикальной), а не там, где прямая пересекает ось Ox.
Прежде чем находить k по клеткам, посмотри на числа на осях. Если одна клетка на оси Oy — это 2 единицы, то счёт клеток даст неверный подъём. Считай единицы, а не клетки.