Проценты и процентные пункты

В российской программе отдельной темы «процентные пункты» нет, но проценты изучают в 5–6 классах (три основные задачи на проценты — в 6 и 7 классах), а сложные проценты — в 9–10 классах; именно в задачах на банковские ставки и доли возникает путаница. Процентная ставка — такая же величина, как скорость или цена, только сама она выражена в процентах. Поэтому фраза «ставка повысилась на 10 %» может означать x + 10 (к ставке прибавили 10) или 1,1x (ставка выросла на десятую часть самой себя).

Чтобы избежать этого, в экономике используют процентные пункты. Если показатель «20 %» увеличился и теперь равен «25 %», то он вырос на 5 процентных пунктов. А «число отличников выросло на 5 %» означает 5 % от самого числа: с 20 человек до 21.

Правило такое. Процентные пункты — это разность двух процентов: из одного процента вычитают другой. Проценты — это часть от самой величины: её умножают на 1 + p100.

Все задачи здесь с этими словами, как и задача о банке из задачника. Вопрос «почему?» просит объяснить разницу между двумя способами сказать.