Отношение площадей треугольников
Сравнивай площади, не вычисляя их: у треугольников с общей высотой площади относятся как основания, медиана делит треугольник на два равновеликих, а вершина на параллельной прямой не меняет площадь.
- Россия: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе эта тема относится к 8 классу, геометрия, глава «Площадь» (Атанасян, Мерзляк): свойства площади, площадь треугольника S = 12ah, теорема об отношении площадей треугольников с равными высотами.
Основные факты. Равные фигуры имеют равные площади; площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей; фигуры с равными площадями называют равновеликими. Если у двух треугольников общая высота, то их площади относятся как основания. Если у них общее основание и вершины лежат на прямой, параллельной основанию, площади равны.
Под чертежом показаны произведения «основание на высоту»: это удвоенные площади. Передвигай цветные точки и следи, как меняются числа. В задачах оформляй решение: «Дано», «Найти», «Решение», «Ответ».
Вопрос «почему?» просит объяснить рассуждение своими словами; потом можно сравнить его с образцом.