Перпендикуляр и параллельная прямая через точку, построение по данным
Из точки вне прямой построй перпендикулярные прямые и параллельные прямые, затем построй циркулем ромб и равнобедренный треугольник, сначала разобрав задачу.
- Россия: 7 класс
- Иран: 10 класс
- Палестина: 10 класс
Подсказки для взрослых
Построения циркулем и линейкой изучают в 7 классе (основные построения: перпендикуляр, серединный перпендикуляр, биссектриса) и применяют в 8 классе при построении четырёхугольников.
Перпендикуляр из точки вне прямой: проведи окружность с центром в этой точке, пересекающую прямую в двух точках. Данная точка одинаково удалена от обеих точек пересечения, поэтому лежит на их серединный перпендикуляр. Этот серединный перпендикуляр и есть искомый.
Параллельная прямая через точку: построй ромб, одна сторона которого лежит на прямой, а противоположная вершина — в данной точке. Противоположные стороны ромба параллельны.
Прежде чем чертить, проведи анализ: представь, что фигура уже построена. Что тебе известно? Каждая вершина удалена на известное расстояние от двух других, поэтому лежит в точке пересечения двух окружностей.