Подобие на практике: высота по тени, недоступное расстояние
Используй подобные треугольники для измерений на местности: найди высоту дерева по тени, расстояние через реку и отношение площадей подобных фигур. Решения оформляй: Дано, Найти, Решение, Ответ.
- Россия: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе эта тема относится к 8 классу, геометрия, глава «Подобные треугольники» (Атанасян, Мерзляк): признаки подобия, пропорциональные отрезки, «практические приложения подобия» — измерительные работы на местности.
Идея: прямоугольные треугольники, у которых есть равные острые углы, подобны, поэтому их стороны пропорциональны. Солнечные лучи параллельны, значит, предмет и его тень образуют треугольник с теми же углами, что у палки и её тени. Для недоступного расстояния строят на бумаге треугольник с такими же углами и находят коэффициент подобия.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия: S1 : S2 = k2. Решение записывай так: «Дано», «Найти», «Решение», «Ответ»; рисунок на странице выполнен не в масштабе.
Вопрос «почему?» просит объяснить рассуждение своими словами; затем можно сравнить его с образцом.