Цилиндр и конус: основания и развёртка

Наглядно цилиндр, конус и шар знакомы по начальной школе и 5–6 классам, а подробно тела вращения изучают в 11 классе (геометрия, раздел «Тела вращения»). Цилиндр и конус — тела вращения: цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг одной из сторон, конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. Ребёнок поворачивает тело, нажимает на его части и разворачивает цилиндр.

У цилиндра два равных основания, это круги, и боковая поверхность; расстояние между основаниями — высота. Развёртка цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов. Одна сторона прямоугольника равна длине окружности основания 2πr, другая — высоте h, поэтому площадь боковой поверхности S = 2πrh. У конуса одно основание, круг, и боковая поверхность; у него есть вершина, высота и образующая. Здесь π = 3,14.

Сфера и шар здесь не строятся в заданиях, но урок о них рассказывает.