Определители

определитель — это число, которое соответствует квадратной матрице. Для матрицы второго порядка оно равно ad − bc: произведение элементов главной диагонали минус произведение элементов побочной диагонали.

Для матрицы третьего порядка применяют разложение по элементам строки: каждый элемент умножают на определитель, который остаётся после вычёркивания его строки и столбца. Вдоль строки знаки чередуются: + − +. Типичная ошибка — забыть про чередование знаков.

Если поменять местами две строки, знак определителя меняется. Матрица как преобразование плоскости умножает все площади на модуль своего определителя.

В российской программе определитель 2·2 встречается в углублённом курсе 10 класса (вместе с матрицей системы уравнений); определитель 3·3 и его свойства обычно изучают в вузе. Вертикальные черты означают определитель, а скобки — матрицу. Спроси ребёнка, почему определитель — это число, а не таблица.