Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции и круга
Перекладывай части фигур и посмотри, почему площадь параллелограмма равна основанию, умноженному на высоту, почему треугольник — половина этого, как две равные трапеции складываются в параллелограмм, и оцени площадь круга.
- Россия: 4 класс
- Украина: 6 класс
- Германия: 5 класс
- Франция: 5 класс
- Великобритания: Year 6
- Иран: 4 класс
- Афганистан: 6 класс
- Сирия: 5 класс
- Палестина: 5 класс
Подсказки для взрослых
Студия построена на перекраивании фигур: от параллелограмма отрезают треугольник и переносят его на другую сторону — получается прямоугольник; два равных треугольника составляют параллелограмм; две равные трапеции тоже; площадь круга оценивают, считая клетки. В российской программе площадь прямоугольника и квадрата изучают в 4–5 классах (палетка), площадь круга — в 6 классе, а площади параллелограмма, треугольника и трапеции — в курсе геометрии 7–8 классов.
Перетащи часть, чтобы её передвинуть; кнопки ↺ и ↻ поворачивают её на четверть оборота. С клавиатуры: перейди к части и двигай её стрелками. Каждая часть должна точно заполнить пунктирное место.
Высота всегда перпендикулярна основанию. Частые ошибки: умножать на наклонную сторону вместо высоты и забывать делить пополам для треугольника. Перекладывание частей показывает, что площадь при этом не меняется.
Свойства площадей: равные фигуры имеют равные площади; если фигура разбита на части, её площадь равна сумме площадей этих частей. Фигуры с равными площадями (но не обязательно равные) называют равновеликими.