Объёмы тел: задачи
Найди объём детали по подъёму воды, радиус переплавленного шара и объём тела, полученного вращением треугольника или трапеции. Оставляй π в ответе.
- Россия: 11 класс
- Украина: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе объёмы цилиндра, конуса и шара изучают в 11 классе (геометрия, раздел «Тела вращения»). Формулы: V = πr2h (цилиндр), V = 13πr2h (конус), V = 43πR3 (шар).
Тело вращения получается вращением плоской фигуры вокруг прямой. Прямоугольник, вращаемый вокруг стороны, даёт цилиндр; прямоугольный треугольник, вращаемый вокруг катета, даёт конус (катет на оси — высота h, другой катет — радиус r, гипотенуза — образующая). В такой задаче сначала подумай, какое тело получится, какая длина — радиус, а какая — высота.
Принято оставлять π в ответе, например 98π см³. Введи в поле число перед π; у π есть своя кнопка. Все длины даны в сантиметрах.