Степени отрицательных чисел и рост удвоением
Соблюдай порядок действий со степенями, пойми разницу между (−3)² и −3² и увидь, почему последовательное удвоение так быстро даёт большие числа.
- Украина: 7 класс
- Германия: 5 класс
- Иран: 7 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе степень с натуральным показателем изучают в 5 классе, а свойства степени и степени отрицательных чисел — в 7 классе (алгебра). Порядок действий: 1) скобки; 2) возведение в степень; 3) умножение и деление; 4) сложение и вычитание (каждую группу — слева направо).
В выражении (−3)2 основание степени — −3, его умножаем на себя дважды: (−3)·(−3) = 9. В выражении −32 основание только 3, а знак минус стоит после возведения в степень: −(3·3) = −9.
(3 + 2)2 не равно 32 + 22: первое выражение — это 52 = 25, а второе — 9 + 4 = 13. Но равенство (4·3)2 = 42·32 верное.
степень — это запись повторяющегося умножения. Если складывать лист пополам снова и снова, число слоёв каждый раз удваивается: после n сложений будет 2n слоёв.