Простые множители, НОД · НОК и точные корни
Разложи два числа на простые множители с помощью дерева. Составь из простых множителей НОД и НОК и найди квадратный и кубический корень, разбивая множители на пары и тройки.
- Россия: 7 класс
- Украина: 6 класс
- Германия: 5 класс
- Франция: 8 класс
- Великобритания: Year 8
- Иран: 7 класс
- Афганистан: 7 класс
- Сирия: 5 класс
- Палестина: 5 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе разложение на простые множители, НОД и НОК изучаются в 5–6 классах, а квадратные корни — в 8 классе; кубические корни рассматривают позже. Студия объединяет эти темы. Каждое составное число раскладывается на простые множители с помощью дерева, и от порядка разложения набор простых множителей не зависит.
наибольший общий делитель (НОД): перемножь простые множители, которые есть у обоих чисел, столько раз, сколько они есть у обоих. наименьшее общее кратное (НОК): возьми каждый простой множитель наибольшее число раз, которое он встречается в одном из чисел. Для двух чисел НОД · НОК = произведению этих чисел.
квадратный корень: разбей простые множители на пары и возьми по одному из каждой пары. кубический корень: разбей их на тройки и возьми по одному из каждой тройки.
Частые ошибки: считать, что НОК всегда равно a · b; применять НОД · НОК = произведению для трёх чисел; разбивать корень из суммы (√(9 + 16) ≠ 3 + 4); думать, что 2 не простое, потому что чётное (это единственное чётное простое число); путать «у числа 9 два квадратных корня, 3 и −3» с √9, который равен только 3.