Умножение и деление на 10, 100 и 1000

В таблице разрядов каждый разряд в 10 раз больше соседнего справа. Поэтому при умножении на 10 каждая цифра сдвигается на один разряд влево и стоит в 10 раз больше. В пустой разряд единиц пишут 0.

Кнопка ·10 сдвигает все цифры вместе на один разряд влево, а :10 — на один разряд вправо. Умножить на 100 — значит дважды умножить на 10; на 1000 — трижды. Умножение и деление на 10, 100 и 1000 изучают в 4 классе, а с десятичными дробями — в 5 классе. Так же число увеличивают и уменьшают на разрядные единицы: на 1 тысячу или на 10 тысяч (45 300 + 1 000 = 46 300; 45 300 − 10 000 = 35 300) и в 10 раз.

Правило «приписать нуль» работает только для натуральных чисел, и только потому, что цифры сдвинулись. В десятичной дроби оно даёт ошибку: 3,45 и 3,450 — одно и то же число! Здесь цифры переходят через запятую. В 5 классе это правило формулируют так: запятую переносят вправо (при умножении) или влево (при делении) на столько цифр, сколько нулей в 10, 100, 1000.

На доске запятая остаётся на месте, между единицами и десятыми, а двигаются цифры.