Осевая симметрия, поворот и центральная симметрия
Отмечай точки во всех четырёх координатных четвертях, отражай фигуры относительно оси, поворачивай их вокруг точки и находи фигуры с центром симметрии.
- Россия: 6 класс
- Украина: 6 класс
- Германия: 6 класс
- Франция: 7 класс
- Великобритания: Year 5
- Иран: 5 класс
- Афганистан: 8 класс
- Сирия: 5 класс
- Палестина: 7 класс
Подсказки для взрослых
Если продолжить обе оси за начало координат, плоскость делится на четыре координатные четверти. Отрицательная абсцисса — левее начала координат; отрицательная ордината — ниже него. (−3; 2) — это 3 единицы влево, потом 2 единицы вверх. В российской программе координатную плоскость, осевую и центральную симметрию изучают в 6 классе.
осевая симметрия похожа на зеркало: каждая точка переходит в точку, лежащую на таком же расстоянии от оси симметрии, но по другую сторону от неё. При симметрии относительно оси Oy меняется знак x, а y остаётся прежним. Типичная ошибка — сдвинуть фигуру вбок вместо того, чтобы её отразить.
При повороте фигура поворачивается вокруг точки — центра поворота. Для поворота на 90° поверните отрезок от центра до каждой вершины на четверть оборота. Очень помогает калька: приколите её в центре карандашом. (Поворот подробно изучают в 9 классе, в курсе геометрии; здесь это дополнение.)
Фигура, которая совмещается сама с собой после пол-оборота, обладает центральной симметрией (центральная симметрия — это поворотная симметрия 2-го порядка), а точка, вокруг которой её поворачивают, — её центр симметрии: например, параллелограмм и прямоугольник. Равносторонний треугольник совмещается с собой при повороте на 120° (треть оборота, 3-й порядок), но не при повороте на пол-оборота.