Биномиальное распределение и распределение Пуассона
Посчитаем пути дерева, которые дают ровно k успехов, увидим, откуда берётся формула Бернулли, и применим формулу Пуассона к событиям, которые происходят случайно.
- Россия: 10 класс
- Германия: 12 класс
- Франция: 11 класс
- Великобритания: Year 13
- Афганистан: 12 класс
- Сирия: 12 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе испытания Бернулли и биномиальное распределение изучают в 9–10 классах (курс «Вероятность и статистика»), а распределение Пуассона — на углублённом уровне в 11 классе.
В n независимых испытаниях с одной и той же вероятностью успеха p вероятность ровно k успехов равна (число путей с k успехами) · pk·(1 − p)n − k. Распределение Пуассона описывает события, которые происходят случайно во времени или в пространстве, при среднем значении λ: P(X = k) = e−λ·λk : k!.
Частые ошибки, над которыми работает студия: берут только один путь, берут 12 для несимметричной монеты, забывают посчитать число путей, а в формуле Пуассона отвечают одним e−λ.