Нормальное распределение и стандартизация
Отметим на числовой прямой расстояния от среднего в стандартных отклонениях, применим правило трёх сигм, вычислим стандартное значение z и найдём вероятность в «хвосте».
- Россия: 11 класс
- Германия: 12 класс
- Великобритания: Year 13
- Афганистан: 12 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе нормальное распределение изучают в 11 классе (курс «Вероятность и статистика», раздел «Нормальное распределение»; на базовом уровне — на понятийном уровне, без таблиц).
Числовая прямая — горизонтальная ось колоколообразной кривой. Около 68 % значений лежат в пределах одного стандартного отклонения от среднего, около 95 % — в пределах двух и около 99,7 % — в пределах трёх («правило трёх сигм»). Стандартное значение z = (x − μ) : σ показывает, на сколько стандартных отклонений значение отстоит от среднего.
Частые ошибки, над которыми работает студия: берут σ для любого расстояния; считают 68 % только с одной стороны; забывают делить на σ; забывают разделить пополам 5 % вне двух стандартных отклонений.