Изменение в процентах, множитель и нахождение числа по его проценту
Начальная величина — полоска 100 %. При увеличении полоска становится длиннее (120 %), при уменьшении — короче (85 %). По полоскам находи множитель, изменение в процентах и первоначальную цену.
- Россия: 6 класс
- Украина: 5 класс
- Германия: 6 класс
- Франция: 8 класс
- Великобритания: Year 8
- Афганистан: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе задачи на проценты (увеличение и уменьшение величины на несколько процентов, нахождение числа по его проценту, какую часть одно число составляет от другого) решают в 6 классе. Начальная величина — всегда полоска 100 %; у других полосок части того же размера, поэтому полоска 120 % длиннее. Число рядом с полоской показывает, сколько процентов она составляет от начальной величины.
При увеличении на 20 % новая величина составляет 120 % старой, поэтому умножаем на 1,2. При уменьшении на 15 % остаётся 85 %: умножаем на 0,85. Такое число — множитель.
В задаче на нахождение первоначальной цены известна цена после изменения. После скидки 20 % новая цена составляет 80 % первоначальной, поэтому 1 % — это новая цена : 80, а 100 % — в сто раз больше.
Частые ошибки: брать множитель 0,2 при увеличении на 20 %; думать, что +10 %, а потом −10 % возвращают к началу; делить изменение на новую величину, а не на первоначальную; прибавлять 20 % от цены со скидкой, чтобы найти первоначальную; записывать дробь «какую часть одно число составляет от другого» перевёрнутой.