Тенденция, интерполяция и экстраполяция

В ряду данных по времени ищут две вещи: тенденцию (в целом ряд растёт, убывает или остаётся почти постоянным) и закономерность (подъёмы и спады, которые регулярно повторяются, как тёплые и холодные времена года). Повторяющаяся закономерность помогает предсказать будущее.

Интерполяция — это оценка значения между известными данными. Если считать, что между двумя точками величина меняется равномерно, значение находят на отрезке, соединяющем эти точки.

Экстраполяция — это оценка значения за пределами известных данных: тенденцию продолжают дальше. Чем дальше от данных, тем менее надёжна оценка, ведь неизвестно, сохранится ли тенденция. В российской программе этой темы нет, но она опирается на чтение таблиц и диаграмм (5–7 классы), а «тенденции и случайные колебания» входят в углублённый курс 7 класса.

Такой ряд данных по времени называют временным рядом. Реальные данные колеблются случайно: от месяца к месяцу значения то выше, то ниже. Но общую тенденцию (рост, спад или почти постоянный уровень) видно, если смотреть на весь ряд, а не на отдельные точки.