Направленные отрезки, векторы и параллельный перенос
Рисуй векторы от начала к концу и записывай их координаты, находи равные и противоположные векторы и выполняй параллельный перенос фигуры на вектор.
- Россия: 9 класс
- Украина: 9 класс
- Германия: 7 класс
- Франция: 9 класс
- Великобритания: Year 10
- Иран: 7 класс
- Сирия: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе понятие вектора, равные и противоположные векторы, координаты вектора и параллельный перенос изучают в 9 классе (геометрия).
Отрезок, у которого указано направление, называется вектором. У него есть начало и конец, и стрелка всегда стоит на конце. Вектор AB начинается в A и заканчивается в B. Вектор BA — тот же отрезок, но направленный в обратную сторону.
Координаты вектора записывают в фигурных скобках через точку с запятой, как в учебнике: a{4; −3}. Координаты точки — в круглых скобках: A(2; 3). Первая координата — перемещение по горизонтали: вправо, а если она отрицательная, то влево. Вторая координата — перемещение вверх, а если она отрицательная, то вниз. Так, {4; −3} означает 4 вправо и 3 вниз.
Два вектора равны, если у них одинаковая длина и одинаковое направление, где бы они ни были на сетке. Противоположный вектор имеет ту же длину, но направлен в обратную сторону: вектор, противоположный {2; −3}, — это {−2; 3}. При параллельном переносе каждая точка фигуры сдвигается на один и тот же вектор — вектор переноса. Конец = начало + вектор.