Векторы в движении
Сложи перемещения робота в одно перемещение, верни его домой противоположным вектором и посмотри, как течение реки меняет путь пловца.
- Россия: 9 класс
- Украина: 9 класс
- Франция: 10 класс
- Иран: 7 класс
- Сирия: 10 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
По российской программе векторы изучаются в 9 классе, курс геометрии (сложение векторов, противоположные векторы, координаты вектора; на углублённом уровне — векторы в физике), а в 10–11 классах — векторы в пространстве. Вектор — это перемещение: на сколько вправо, на сколько вверх. Перемещения, сделанные одно за другим, складываются по правилу треугольника (начало следующего в конце предыдущего), а стрелка от самого начала до самого конца — это всё перемещение. Робот-футболист, который делает u, потом v, потом w, оказывается там, куда его приводит u + v + w.
Путь назад — это противоположный вектор: та же длина, обратное направление. Если всё перемещение {2; 5}, то путь домой {−2; −5}.
Пловчиха в реке движется сразу двумя способами: сама плывет, и её несёт вода. Куда она на самом деле перемещается — это сумма двух векторов. Течение не просто ускоряет её: оно сносит её в сторону. Чтобы приплыть точно на противоположный берег, ей нужно плыть немного против течения, тогда течение выпрямит её путь.