Нерівності з двома змінними і області на площині
Проведи межову пряму, зроби її суцільною або пунктирною, перевір точку і заштрихуй область; потім знайди область, де правильні одразу дві або три нерівності.
- Україна: 7 клас
- Росія: 9 клас
- Німеччина: 8 клас
- Франція: 7 клас
- Велика Британія: Year 10
- Афганістан: 9 клас
- Сирія: 9 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі лінійне рівняння з двома змінними та його графік вивчають у 7 класі (алгебра). Нерівностей із двома змінними в основній школі майже немає, але ця студія спирається на ті самі графіки прямих і готує до систем нерівностей.
нерівність вигляду y < 2x − 1 правильна для цілої області площини, а не лише для прямої. Спочатку проводять межову пряму y = 2x − 1. Для знаків < і > пряму малюють пунктиром (точки прямої не належать області), для ⩽ і ⩾ — суцільною лінією (точки прямої належать).
Щоб обрати бік, беруть точку не на прямій, зазвичай (0; 0), і підставляють її в нерівність. Якщо вийшла правильна нерівність, (0; 0) лежить у потрібній області; якщо неправильна, розв'язок — з іншого боку. Не обирай бік, який просто здається більшим.
Тут штрихують область, де нерівність правильна (у деяких книжках штрихують навпаки, тому завжди кажи, що заштриховано). Для кількох нерівностей розв'язок — область, де правильні всі умови одразу, а не хоча б одна.