Многочлени і ділення многочленів

В українській програмі многочлен, його стандартний вигляд і степінь вивчають у 7 класі (алгебра). Ділення многочлена на многочлен з остачею в основній школі не вивчають; його розглядають у старшій школі на поглибленому рівні.

многочлен — це сума одночленів, наприклад 2x² − 3x + 5. У стандартному вигляді степені йдуть за спаданням. Його степінь многочлена — найбільший степінь x, тут 2; коефіцієнти дорівнюють 2, −3 і 5.

Ділення — це множення навпаки. Щоб поділити x² + 5x + 6 на x + 2, шукають невідому сторону прямокутника: зліва в таблиці стоять x і 2, а зверху треба знайти заголовки, щоб сума клітинок дорівнювала x² + 5x + 6.

Починають зі старшого степеня: x·? = x², отже, перший заголовок — x. Заповнюють його стовпчик, дивляться, чого ще бракує до суми, і повторюють. Заголовки дають частка.

Якщо залишилося те, чого x + 2 отримати не може, це остача. Її степінь завжди менший за степінь дільника.

Натисни на заголовок або клітинку і набери відповідь на клавіатурі.