Правила суми й добутку, Pₙ, Aₙᵏ і Cₙᵏ
Відрізняй правило суми від правила добутку, обчислюй перестановки, розміщення й комбінації за формулами підручника та розв'язуй рівняння з факторіалами.
- Україна: 11 клас
- Росія: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі це 11 клас, алгебра: §12 «Комбінаторні правила суми та добутку» і §13 «Перестановки. Розміщення. Комбінації». Для вибору «або» кількості способів додають (правило суми), для вибору «і» — множать (правило добутку).
Позначення з підручника: перестановки Pₙ = n!, розміщення Aₙᵏ = n!/(n − k)! = n(n − 1)(n − 2) · … · (n − k + 1) (k елементів із n, порядок важливий), комбінації Cₙᵏ = n!/((n − k)!·k!) (порядок неважливий). Тут нижній індекс — це n, верхній — k. Домовилися, що 0! = 1. Термін «розміщення» походить від французького arrangement, а «комбінації» — від combinaison.
Часті помилки: множать там, де треба додавати, дозволяють повтор, забувають поділити на k!, плутають розміщення з комбінаціями.