Речення зі змінною, підмножини та закони множин
Відрізняй твердження від речення зі змінною, знаходь множину розв'язків, рахуй підмножини та перевіряй закони дистрибутивності й поглинання на діаграмі Ейлера.
- Росія: 8 клас
- Іран: 11 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі множини, підмножини й числові множини вивчають у 8 класі (алгебра, п. 13–14), а операції над множинами зустрічаються в 9 класі в темі числових проміжків.
Речення зі змінною, наприклад x + 2 > 5, не є ні істинним, ні хибним, доки x не має значення. Значення, яких може набувати x, утворюють область його значень. Кожне значення перетворює речення на твердження.
Множина з n елементів має 2n підмножин: кожен елемент або входить, або не входить. Запис A ⊂ B означає, що кожен елемент A належить B; щоб це довести, беремо довільний x з A і показуємо, що x належить B. Дві множини рівні, коли кожна є підмножиною іншої.
Щоб перевірити закон, наприклад закон дистрибутивності, зафарбовуємо обидві частини рівності на тій самій діаграмі Ейлера й дивимося, чи збіглися області.