Сума, композиція та обернена функція
Додай дві функції, збережи порядок у складеній функції, знайди обернену функцію до «машини», скасовуючи її кроки, побудуй графік оберненої функції симетрією відносно прямої y = x і за горизонтальною прямою визнач, які функції мають обернену.
- Україна: 11 клас
- Росія: 10 клас
- Німеччина: 10 клас
- Велика Британія: Year 10
- Іран: 11 клас
- Афганістан: 10 клас
- Сирія: 11 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі складену й обернену функції розглядають в алгебрі 10 класу. (f + g)(x) означає f(x) + g(x): додаємо значення двох функцій при одному й тому самому x. Добуток і частка визначаються так само; для частки g(x) не має дорівнювати нулю.
У записі (g∘f)(x) = g(f(x)) спочатку виконується f, а потім g. Порядок важливий: «машина» «помножити на 2, потім додати 1» — це не те саме, що «додати 1, потім помножити на 2».
Щоб знайти обернена функція, скасовуй кроки у зворотному порядку. Графік функції f−1 симетричний графіку f відносно прямої y = x: точка (a; b) переходить у точку (b; a). Обернену функцію має лише така функція, яка набуває кожного значення один раз (оборотна функція; це перевіряють горизонтальною прямою).