Функції y = k/x і y = √x та їхні графіки
Побудуй гіперболу за таблицею, дізнайся, у яких чвертях лежать її гілки, знайди k за точкою і побудуй графік функції y = √x.
- Україна: 8 клас
- Росія: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цю тему вивчають у 8 класі, алгебра: §1 п. 10 «Функція y = k/x та її графік» і §2 п. 17 «Функція y = √x та її графік».
Обернена пропорційність — функція y = kx, де k ≠ 0. Область визначення — усі числа, крім 0. Графік — гіпербола з двома гілками: у I і III чвертях при k > 0, у II і IV чвертях при k < 0. Точки пари (a; b) і (−a; −b) лежать на графіку разом. Областю значень функції є всі числа, крім 0. Графік симетричний відносно початку координат. Обернену пропорційність описують і практичні моделі, наприклад y = 500x.
Функція y = √x показує сторону квадрата з площею x. Область визначення і область значень — [0; +∞). Графік лежить у першій чверті і починається в початку координат.
Пари координат записують через крапку з комою: (x; y). Спочатку заповни таблицю, потім познач точки на площині.