Функція y = x² та її графік
Склади таблицю значень функції y = x², побудуй точки, дізнайся властивості графіка й розв'яжи рівняння x² = 4 та x² = x + 2 за графіком.
- Україна: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цю тему вивчають у 8 класі, алгебра: §1 п. 11 «Функція y = x² та її графік». Площа квадрата зі стороною x дорівнює y = x². Це і є функція y = x2: кожному x відповідає одне значення y.
Щоб побудувати графік, складаємо таблицю значень для x від −3 до 3, позначаємо точки (x; y) на координатній площині й з'єднуємо їх плавною лінією. Графік називають параболою.
Властивості графіка: він проходить через точку (0; 0); симетричний відносно осі Oy, бо значення x і −x дають однакове y; усі його точки лежать вище осі Ox або на ній, тобто y ⩾ 0; найменше значення функції дорівнює 0 при x = 0.
Розв'язати рівняння x2 = a за графіком — це знайти абсциси точок перетину графіка y = x² з прямою y = a. Якщо a > 0, рівняння має два корені, якщо a = 0 — один, якщо a < 0 — коренів немає. Рівняння x2 = x + 2 розв'язують, шукаючи точки перетину графіків y = x² і y = x + 2.