Правильні многогранники і перерізи
Повертай правильні многогранники, лічи їхні грані, вершини й ребра та відкрий формулу В − Р + Г = 2. Потім розріж куб ножем і подивися, якою фігурою може бути переріз.
- Україна: 11 клас
- Росія: 10 клас
- Німеччина: 8 клас
- Франція: 9 клас
- Іран: 7 клас
- Сирія: 8 клас
Поради для дорослих
За українською програмою многогранники вивчають у курсі стереометрії: у 10 класі — початкові відомості про многогранники (куб, тетраедр, паралелепіпед) і побудова їхніх перерізів, у 11 класі — призма, піраміда та правильні многогранники. Формули Ейлера в програмі рівня стандарту немає, але її легко відкрити самостійно, як у цій студії.
У правильного многогранника всі грані — однакові правильні многокутники, і в кожній вершині сходиться одна й та сама кількість граней. Таких многогранників лише п'ять. В — кількість вершин, Р — кількість ребер, Г — кількість граней.
У завданнях з розрізанням змінюй напрям ножа кнопками і рухай його повзунком. Типові помилки: думати, що в перерізі куба може бути лише квадрат, і лічити кожне ребро двічі (по разу для кожної грані).