Композиції рухів, симетрія та прийом з відбиттям
Познайомся з двома осьовими симетріями поспіль, ковзною симетрією, осями симетрії многокутника та найкоротшим шляхом, який знаходять за допомогою симетрії.
- Україна: 9 клас
- Росія: 9 клас
- Німеччина: 10 клас
- Іран: 11 клас
- Сирія: 11 клас
Поради для дорослих
Ця студія продовжує тему геометричних перетворень. В українській програмі рух, осьову й центральну симетрію, паралельне перенесення і поворот вивчають у 9 класі (геометрія, § 5 «Геометричні перетворення»).
Перетворення, що зберігає довжину кожного відрізка, називають рухом (переміщенням). Осьова симетрія, паралельне перенесення й поворот — рухи. Точка, яку перетворення не зсуває, — нерухома; кожна точка осі симетрії нерухома.
Якщо виконати два перетворення одне за одним, дістанемо нове. Дві осьові симетрії відносно паралельних прямих дають паралельне перенесення. Осьова симетрія з наступним зсувом уздовж осі — це ковзна симетрія.
Перетворення допомагають і розв'язувати задачі: щоб знайти найкоротший шлях, відбиваємо одну з точок так, щоб ламана стала відрізком прямої.