Прості множники, НСД · НСК і точні корені
Розклади два числа на прості множники за допомогою дерева. Склади з простих множників НСД і НСК і знайди квадратний і кубічний корінь, розбиваючи множники на пари й трійки.
- Україна: 6 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 5 клас
- Франція: 8 клас
- Велика Британія: Year 8
- Іран: 7 клас
- Афганістан: 7 клас
- Сирія: 5 клас
- Палестина: 5 клас
Поради для дорослих
В українській програмі розкладання на прості множники, НСД і НСК вивчають у 6 класі, квадратні корені — у 8 класі, а кубічні корені — у 10 класі. Кожне складене число розкладається на прості множники за допомогою дерева, і від порядку розкладання набір простих множників не залежить.
найбільший спільний дільник (НСД): помнож прості множники, які є в обох чисел, стільки разів, скільки вони є в обох. найменше спільне кратне (НСК): візьми кожен простий множник найбільшу кількість разів, скільки він трапляється в одному з чисел. Для двох чисел НСД · НСК дорівнює добутку цих чисел.
квадратний корінь: розбий прості множники на пари й візьми по одному з кожної пари. кубічний корінь: розбий їх на трійки й візьми по одному з кожної трійки.
Типові помилки: вважати, що НСК завжди дорівнює a · b; застосовувати рівність «НСД · НСК = добуток» для трьох чисел; розбивати корінь із суми (√(9 + 16) ≠ 3 + 4); думати, що 2 не просте, бо парне (це єдине парне просте число); плутати «у числа 9 два квадратні корені, 3 і −3» з √9, який дорівнює лише 3.