Осьова симетрія і поворот
Побудуй фігуру, симетричну даній відносно вертикальної прямої, похилої прямої та осі x, добудуй фігуру за її половиною, поверни фігури навколо різних точок і знайди координати образу.
- Україна: 9 клас
- Росія: 9 клас
- Німеччина: 6 клас
- Іран: 5 клас
Поради для дорослих
В українській програмі осьову симетрію, центральну симетрію і поворот вивчають у 9 класі (геометрія, §§ 18–19), а координатну площину — у 6 класі.
осьова симетрія відносно прямої схожа на відображення в дзеркалі. Кожна точка переходить на таку саму відстань з іншого боку від прямої, а відрізок, що сполучає точку з її образом, перпендикулярний до цієї прямої. Пряма може бути вертикальною, горизонтальною або похилою. Якщо в фігури є вісь симетрії, то її друга половина симетрична першій, тому фігуру можна добудувати за половиною.
Під час поворот фігура обертається навколо точки — центра повороту. Кожна вершина рухається по колу з центром у цій точці, і її відстань до центра не змінюється. Проти годинникової стрілки — це напрям, протилежний руху стрілок годинника.
Під час повороту на 180° навколо початку координат змінюються знаки обох координат: (3; 2) переходить у (−3; −2). Під час симетрії відносно осі x змінюється лише знак y, а відносно осі y — лише знак x.
Для кожної вершини порахуй відстань до прямої або до центра й відклади таку саму відстань з іншого боку.