Частота і ймовірність
Крути вертушку, підкидай кришечку від пляшки й гральний кубик: 10 разів, 100 разів, 1000 разів. Подивися, як відносна частота наближається до ймовірності.
- Україна: 9 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 3 клас
- Франція: 6 клас
- Велика Британія: Year 7
- Іран: 7 клас
- Афганістан: 7 клас
- Сирія: 7 клас
- Палестина: 6 клас
Поради для дорослих
Ця студія відповідає 9 класу: в українському підручнику алгебри є параграф «Частота та ймовірність випадкової події», а потім «Класичне означення ймовірності». Ймовірність за класичним означенням знаходять за будовою предмета: кількість сприятливих результатів ділять на кількість усіх результатів, якщо результати рівноможливі. Частоту (частота) знаходять з експерименту: кількість появ події ділять на кількість випробувань. Якщо випробувань багато, частота наближено дорівнює ймовірності, її називають статистичною ймовірністю. Ймовірність події A позначають P(A); наприклад, P(A) ≈ 0,5. Число 0,5 не має переваг перед 0,502: частота лише оцінює ймовірність.
Головна думка: після 10 випробувань результати сильно коливаються. Після 1000 випробувань відносна частота зазвичай близька до ймовірності, але майже ніколи не дорівнює їй точно. У таблиці маленька чорна позначка на кожному стовпчику показує ймовірність.
Часті помилки: «багато разів випала цифра, отже, тепер випаде герб» (монета не має пам'яті); «10 кидань достатньо, щоб зрозуміти, чи правильний кубик»; «кольорів три, отже, ймовірність кожного 13» (коли сектори різного розміру); «частота не дорівнює точно 16, отже, кубик неправильний». Кожне завдання працює з однією з них. Кришечка від пляшки — приклад предмета, ймовірність для якого не можна обчислити за формою, а можна лише оцінити експериментом (у підручнику так підкидають кнопку).