Зміна у відсотках, множник і знаходження числа за його відсотками
Початкова величина — смужка 100 %. При збільшенні смужка стає довшою (120 %), при зменшенні — коротшою (85 %). За смужками знаходь множник, зміну у відсотках і початкову ціну.
- Україна: 5 клас
- Росія: 6 клас
- Німеччина: 6 клас
- Франція: 8 клас
- Велика Британія: Year 8
- Афганістан: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі задачі на відсотки вивчають у 5 класі («Відсотки. Знаходження відсотків від числа», «Знаходження числа за його відсотками») і в 6 класі («Відсоткове відношення двох чисел»); збільшення і зменшення величини на кілька відсотків — частина цих задач. Початкова величина — завжди смужка 100 %; інші смужки мають частини того самого розміру, тому смужка 120 % довша. Число біля смужки показує, скільки відсотків вона становить від початкової величини.
При збільшенні на 20 % нова величина становить 120 % старої, тому множимо на 1,2. При зменшенні на 15 % лишається 85 %: множимо на 0,85. Це число називають множником.
У задачі на знаходження початкової ціни відома ціна після зміни. Після знижки 20 % нова ціна становить 80 % початкової, тому 1 % — це нова ціна : 80, а 100 % — у сто разів більше.
Часті помилки: брати множник 0,2 при збільшенні на 20 %; думати, що +10 %, а потім −10 % повертають до початку; ділити зміну на нову величину, а не на початкову; додавати 20 % від ціни зі знижкою, щоб знайти початкову; записувати дріб «яку частину одне число становить від іншого» перевернутим.