Графіки прямої та оберненої пропорційності
Побудуй графік прямої пропорційності за таблицею, знайди k за однією точкою, добери повзунком криву y = kx через точку, упізнай графік прямої пропорційності й побудуй графік оберненої.
- Україна: 8 клас
- Росія: 8 клас
- Німеччина: 6 клас
- Франція: 7 клас
- Велика Британія: Year 9
- Сирія: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі пряму та обернену пропорційні залежності вводять у 6 класі; графік прямої пропорційності y = kx будують у 7 класі (лінійна функція), а функцію y = kx та її графік (гіперболу) вивчають у 8 класі.
Дві величини пов'язані прямою пропорційністю, коли y = kx: x збільшується вдвічі — і y збільшується вдвічі. Графік — пряма, що проходить через початок координат (0; 0). k — кутовий коефіцієнт: на скільки зростає y, коли x збільшується на 1. Його можна знайти за будь-якою точкою прямої: k = y : x.
Обережно: не кожна пряма — графік прямої пропорційності. Пряма y = x + 3 не проходить через (0; 0), тому коли x збільшується вдвічі, y не збільшується вдвічі. Спадна пряма — теж не пропорційність.
Дві величини пов'язані оберненою пропорційністю, коли y = kx, тобто добуток x·y = k не змінюється: робітників удвічі більше — робота триватиме вдвічі менше днів. Графік — крива, яка спочатку круто опускається, а потім стає дедалі пологішою. Вона ніколи не торкається осей: якщо x або y дорівнює 0, добуток x·y не може дорівнювати k.