Кореляція та пряма регресії
Визнач силу кореляції за коефіцієнтом r, знайди середню точку, задай пряму регресії її кутовим коефіцієнтом і вільним членом та зроби прогноз у межах даних.
- Росія: 11 клас
- Німеччина: 11 клас
- Франція: 11 клас
- Велика Британія: Year 10
- Афганістан: 11 клас
- Сирія: 7 клас
- Палестина: 10 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цієї теми немає, але вона продовжує елементи статистики, які вивчають у 9 класі (§ 23) і в 11 класі (§ 15 «Елементи математичної статистики»). кореляція описує, як дві змінні змінюються разом. коефіцієнт кореляції r — це число від −1 до +1: поблизу +1 точки зростають уздовж майже прямої, поблизу −1 спадають уздовж майже прямої, а поблизу 0 прямолінійної закономірності немає. Знак показує напрям, а модуль числа — силу зв'язку.
пряма регресії (лінійна регресія) — найкраща пряма для прогнозу y за x. Вона завжди проходить через середню точку (x̄; ȳ), де x̄ і ȳ — середні арифметичні. Її кутовий коефіцієнт k = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : Σ(x − x̄)², а вільний член b = ȳ − k·x̄. Отже, пряма має рівняння y = kx + b.
Користуйся прямою, щоб прогнозувати y для значень x усередині діапазону даних (інтерполяція). Далеко за межами даних (екстраполяція) закономірність може не зберігатися, тому такому прогнозу вірити не можна. А сильна кореляція ніколи не доводить причинно-наслідковий зв'язок.